:Çelik Yapılar / Kutlu Darılmaz

ÖNSÖZ
Çelik yapılar, yaygın olarak kullanılan yapı sistemlerinden birisi olduğundan bu sistemlerin hesap ve tasarımı oldukça önemlidir.

Elinizdeki kitap, yazarın öğrencilik yıllarında hazırladığı çelik yapıların temel kavramları, tasarım prensipleri, hesap yöntemlerini içeren ve o yıllarda yürürlükte olan TS648 Çelik Yapıların Hesap ve Yapım Kuralları Yönetmeliğini esas alan çalışma notlarının, ÇYTHYE (Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapım Esasları, 2016) yönetmeliğine göre güncellenerek derlenmesi ile oluşturulmuştur. Günümüzde yapı sistemlerinin çözümünde çoğunlukla bilgisayar programları kullanıldığından kitaptaki bazı örnekler ülkemizde yaygın olarak kullanılan SAP2000 genel amaçlı yapı analiz programı ile de çözülmüştür.

Yazar bu süreçte görüşlerine başvurduğu başta Doç. Dr. Cüneyt Vatansever olmak üzere Prof. Dr. Engin Orakdöğen, Prof. Dr. Konuralp Girgin, Dr. Yavuz Durgun ve Dr. Günhan Aksoylu’ya teşekkürlerini sunmaktadır.

Çelik yapılar hakkında günümüzde oldukça kapsamlı ve faydalı Türkçe olarak birçok kitap bulunmaktadır. Yazar çalışma notlarının güncellenerek kitap haline getirilmesinde bu eserlerin bir çoğundan yararlanmıştır. Yazar bu değerli eserleri hazırlayanlara da teşekkürü borç bilmektedir.

Kitap, yazım ve çizim işlerinin tamamı yazar tarafından yapılarak yoğun bir çalışma süreci sonucunda oluşturulmuştur. Bunu göz önüne alarak okuyucuların olası eksiklikleri hoşgörü ile karşılayacağı ümit edilmektedir. Okuyucuların yazara iletecekleri her türlü eleştiri, görüş ve düşünceler, yazar tarafından saygı ve memnuniyetle karşılanacak ve sonraki baskılar için önemli katkılar olarak değerlendirilecektir.

Yazar, kitabın, çelik yapılar eğitimi alan öğrencilere ve mühendislere faydalı olmasını dilemektedir.


İÇİNDEKİLER

1
MALZEME ............................................................................................................................................................................... 1

1.1
Genel .............................................................................................................................................................................. 1
1.2
Yapısal Çelik Üretimi ................................................................................................................................................. 1
1.3
Malzeme ve Mekanik Özellikler .............................................................................................................................2
1.4
Yapısal Çelik Türleri .................................................................................................................................................. 4
1.5
Yapısal Çelik En Kesitleri .........................................................................................................................................5
1.6
Çelik Sistemlerin Tasarımında Kullanılan Tasarım Yaklaşımları .............................................................. 6
1.6.1
Yük ve Dayanım Katsayıları ile Tasarım (YDKT) .................................................................................. 6
1.6.2
Güvenlik Katsayıları ile Tasarım (GKT) .................................................................................................... 7
1.7
YDKT Tasarım Dayanımlarının Belirlenmesi ................................................................................................... 7
1.8
GKT İzin verilen Güvenli Dayanımların Belirlenmesi .................................................................................. 8
1.9
Etkin Yük Çarpanı ...................................................................................................................................................... 8
1.10
Yükler ve Yük Birleşimleri ....................................................................................................................................... 9
1.11
Sehim ve Boy Değişimi Hesapları ....................................................................................................................... 9
1.12
Yük ve Dayanım Katsayıları ile Tasarım (YDKT)  Yönteminde Gerekli Dayanım ............................... 9
1.13
Güvenlik Katsayıları ile Tasarım (GKT)  Yönteminde Gerekli Dayanım .............................................. 10
2
BİRLEiİM ARAÇLARI ....................................................................................................................................................... 13
2.1
Genel ............................................................................................................................................................................ 13
2.2
Kaynaklı Birleşimler ................................................................................................................................................. 13
2.2.1
Kaynak Yöntemleri ........................................................................................................................................ 13
2.2.2
Kaynak Çeşitleri ve Birleşimleri ................................................................................................................ 14
2.2.2.1
Küt Kaynak .................................................................................................................................................. 15
2.2.2.2
Köşe Kaynaklar .......................................................................................................................................... 17
2.2.2.3
Dolgu Kaynağı .......................................................................................................................................... 20
2.2.3
Kaynak sembolleri ......................................................................................................................................... 21
2.2.4
Kaynaklı Birleşimlerin Dayanımı .............................................................................................................. 22
2.2.5
Süreksiz köşe kaynak dikişleri .................................................................................................................. 27
2.2.6
Eksenel Kuvvet Etkisinde Dengelenmiş Kaynak Grubu Davranışı ............................................. 32
2.2.7
Dışmerkez Yük Etkisindeki Kaynaklı Birleşimler ................................................................................ 35

 
 
 
2.2.7.1
Temas Yüzeyi Düzleminde Dışmerkez Yük Etkisindeki Kaynak Grupları ........................... 35
2.2.7.1.1
Elastik Vektör Analizi ...................................................................................................................... 35
2.2.7.1.2
Anlık dönme merkezi yöntemi .................................................................................................. 40
2.2.7.2
Temas Yüzeyi Düzlemine Dik Dışmerkez Yük Etkisindeki Kaynak Grupları ...................... 42
2.3
Bulonlu Birleşimler ................................................................................................................................................ 50
2.3.1
Bulon Deliği Boyutları ve Uygulaması .................................................................................................... 53
2.3.2
Minimum Bulon Aralığı ................................................................................................................................ 55
2.3.3
Eleman Kenarına Minimum Uzaklık ....................................................................................................... 55
2.3.4
Bulonların Çekme ve Kesme Kuvveti Dayanımları ........................................................................... 56
2.3.5
Bulonların Karakteristik Çekme ve Kayma Gerilmesi Dayanımları ............................................ 56
2.3.6
Bulonların Çekme ve Kesme Kuvveti Dayanımları ........................................................................... 57
2.3.7
Kesme Kuvveti Etkisindeki Bulonlu Birleşimler ................................................................................. 58
2.3.7.1
Ezilme Etkili Birleşimler ......................................................................................................................... 58
2.3.7.2
Bulon deliği ezilme kuvveti dayanımı ............................................................................................... 59
2.3.7.3
Sürtünme Etkili (Kayma Kontrollü) Birleşimler ............................................................................. 61
2.3.8
Çekme ve Kesme Kuvvetinin Ortak Etkisindeki Birleşimler ......................................................... 67
2.3.9
Ek Kaldırma Kuvveti: Çekme Etkisindeki Bulonlar ........................................................................... 69
3
ÇEKME ELEMANLARI ...................................................................................................................................................... 78
3.1
Genel ........................................................................................................................................................................... 78
3.2
Çekme Etkisinde Davranış .................................................................................................................................. 78
3.3
Etkili Net Alan ........................................................................................................................................................... 82
3.4
Çekme Kuvveti Dayanımı .................................................................................................................................... 87
3.4.1
Akma sınır durumu ....................................................................................................................................... 87
3.4.2
Kırılma sınır durumu ....................................................................................................................................88
3.5
Blok Kırılma ................................................................................................................................................................ 93
3.6
Çekme Çubukları ve Kablolar ............................................................................................................................. 95
3.7
Çekme Elemanlarının Mil Birleşimleri   ............................................................................................................98
4
BASINÇ ELEMANLARI ................................................................................................................................................... 125
4.1
Genel ......................................................................................................................................................................... 125
4.2
Euler Kolon Burkulma Teorisi ........................................................................................................................... 127
4.3
Etkin Boy .................................................................................................................................................................. 128

 
 
4.4
Burkulma Sınır Durumları.................................................................................................................................... 131
4.4.1
Yerel Burkulma ............................................................................................................................................. 131
4.4.2
Eleman Burkulması (Genel Burkulma) ............................................................................................... 134
4.4.2.1
Eğilmeli burkulma .................................................................................................................................. 134
4.4.2.2
Burulmalı burkulma .............................................................................................................................. 135
4.4.2.3
Eğilmeli burulmalı burkulma .............................................................................................................. 136
4.5
Eksenel Yüklü Basınç Elemanları .................................................................................................................... 136
4.5.1
Narin olmayan enkesitli elemanlarda eğilmeli burkulma ............................................................ 137
4.5.2
Narin olmayan enkesitli elemanlarda burulmalı ve eğilmeli­burulmalı burkulma ............. 143
4.5.3
Narin olmayan enkesitli tek korniyerden oluşan basınç elemanları ........................................ 162
4.5.4
Narin enkesitli basınç elemanları.......................................................................................................... 163
4.6
Yapma Kesitler....................................................................................................................................................... 164
4.7
Bölgesel Kuvvetler Etkisindeki Başlık ve Gövde Enkesit Parçalarının Dayanımları ...................... 179
4.7.1
Gövdede Yerel Akma ................................................................................................................................ 179
4.7.1.1
Beton Üzerine Mesnetlenme ............................................................................................................ 179
4.7.1.2
Gövdede Yerel Akma ........................................................................................................................... 189
4.7.2
Gövdede Yerel Buruşma ......................................................................................................................... 192
4.7.3
Gövdede Yanal Ötelenerek Burkulma................................................................................................ 196
4.8
Tekil Kuvvet Etkisindeki Kolon Başlıkları ...................................................................................................... 197
4.8.1
Başlıkta yerel eğilme .................................................................................................................................. 198
4.8.2
Gövdede Basınç Etkisinde Burkulma ............................................................................................... 200
4.8.3
Gövde Panel Bölgesinde Kayma Etkisi .............................................................................................. 202
4.8.4
Rijitlik Levhaları ........................................................................................................................................... 204
4.8.5
Gövde takviye levhası .............................................................................................................................. 208
5
EĞİLME ETKİSİ .............................................................................................................................................................. 209
5.1
Genel ........................................................................................................................................................................ 209
5.2
Kirişlerin Sınıflandırılması ................................................................................................................................... 212
5.3
Sınır Durumlar ........................................................................................................................................................ 215
5.3.1
Akma Sınır Durumu .................................................................................................................................... 215
5.4
Yerel Burkulma Sınır Durumu ........................................................................................................................... 217
5.4.1
Yanal Burulmalı Burkulma ....................................................................................................................... 218

 
 
 
5.5
Eğilme Tasarımı .................................................................................................................................................... 226
5.5.1
Eğilme Düzlemleri ..................................................................................................................................... 226
5.5.2
Kuvvetli Eksenleri Etrafında Eğilme Etkisindeki Kompakt U­Enkesitli ve Çift Simetri
Eksenli Kompakt I­Enkesitli Elemanlar .................................................................................................................. 226
5.5.2.1
Akma sınır durumu ............................................................................................................................... 226
5.5.2.2
Yanal burulmalı burkulma sınır durumu ........................................................................................227
5.5.3
Kuvvetli Eksenleri Etrafında Eğilme Etkisindeki Kompakt Gövdeli ve Kompakt Olmayan
veya Narin Başlıklı Çift Simetri Eksenli I­Enkesitli Elemanlar ......................................................................... 240
5.5.3.1
Yanal burulmalı burkulma sınır durumu ....................................................................................... 240
5.5.3.2
Yerel burkulma sınır durumu............................................................................................................ 240
5.5.4
Kuvvetli Eksenleri Etrafında Eğilme Etkisindeki Kompakt veya Kompakt Olmayan Gövdeli
Diğer I­Enkesitli Elemanlar ......................................................................................................................................... 240
5.5.4.1
Yanal burulmalı burkulma sınır durumu ....................................................................................... 240
5.5.4.2
Basınç başlığı yerel burkulma sınır durumu ................................................................................ 243
5.5.4.3
Basınç başlığı akma sınır durumu ................................................................................................... 243
5.5.4.4
Çekme başlığı akma sınır durumu .................................................................................................. 243
5.5.5
Kuvvetli Eksenleri Etrafında Eğilme Etkisindeki Çift ve Tek Simetri Eksenli Narin Gövdeli I­
Enkesitli Elemanlar ........................................................................................................................................................ 244
5.5.5.1
Yanal burulmalı burkulma sınır durumu ....................................................................................... 244
5.5.5.2
Basınç başlığı yerel burkulma sınır durumu ................................................................................ 245
5.5.5.3
Basınç başlığı akma sınır durumu ................................................................................................... 245
5.5.5.4
Çekme başlığı akma sınır durumu .................................................................................................. 246
5.5.6
Zayıf Eksenleri Etrafında Eğilme Etkisindeki I­Enkesitli ve U­Enkesitli Elemanlar ............ 246
5.5.6.1
Akma sınır durumu ............................................................................................................................... 246
5.5.6.2
Yerel burkulma sınır durumu............................................................................................................ 246
5.5.7
Kutu Enkesitli Elemanlar ......................................................................................................................... 247
5.5.7.1
Akma sınır durumu ............................................................................................................................... 247
5.5.7.2
Başlığın yerel burkulma sınır durumu ........................................................................................... 247
5.5.7.3
Gövdenin yerel burkulma sınır durumu ....................................................................................... 247
5.5.8
Boru Enkesitli Elemanlar ......................................................................................................................... 248
5.5.8.1
Akma sınır durumu ............................................................................................................................... 248

 
 
5.5.8.2
Yerel burkulma sınır durumu............................................................................................................ 248
5.5.9
Simetri Düzleminde Yük Etkisindeki Çift Korniyer Ve T Enkesitli Elemanlar ...................... 248
5.5.9.1
Akma sınır durumu ............................................................................................................................... 249
5.5.9.2
Yanal burulmalı burkulma sınır durumu ....................................................................................... 249
5.5.9.3
Başlığın yerel burkulma sınır durumu ........................................................................................... 250
5.5.9.4
Gövdenin yerel burkulma sınır durumu ........................................................................................ 251
5.5.10
Tek Korniyer Elemanlar ............................................................................................................................ 251
5.5.10.1
Akma sınır durumu.......................................................................................................................... 252
5.5.10.2
Yanal burulmalı burkulma sınır durumu.................................................................................. 252
5.5.10.3
Korniyer kolu için yerel burkulma sınır durumu ................................................................... 254
5.5.11
Dolu Enkesitli Elemanlar ......................................................................................................................... 254
5.5.11.1
Akma sınır durumu.......................................................................................................................... 255
5.5.11.2
Yanal burulmalı burkulma sınır durumu.................................................................................. 255
5.5.12
Simetri Ekseni Olmayan Enkesite Sahip Elemanlar ..................................................................... 255
5.5.12.1
Akma sınır durumu.......................................................................................................................... 256
5.5.12.2
Yanal burulmalı burkulma sınır durumu.................................................................................. 256
5.5.12.3
Yerel burkulma sınır durumu ...................................................................................................... 256
5.6
İki Doğrultuda Eğilme......................................................................................................................................... 259
5.7
Kullanma Sınır Durumu ...................................................................................................................................... 260
6
KESME ETKİSİ ................................................................................................................................................................. 261
6.1
Genel ......................................................................................................................................................................... 261
6.2
I­Enkesitli ve U­Enkesitli Elemanlar .............................................................................................................. 262
6.2.1
Çekme Alanı Katkısı Dikkate Alınmadığında Kesme Kuvveti Dayanımı ................................. 263
6.2.2
Çekme Alanı Katkısı Dikkate Alındığında Kesme Kuvveti Dayanımı ........................................ 265
6.2.3
Düşey Ara Rijitlik Levhaları ..................................................................................................................... 266
6.3
Kutu Enkesitli Elemanlar ................................................................................................................................... 269
6.4
Boru Enkesitli Elemanlar ................................................................................................................................... 270
6.5
Tek Korniyerler Ve T­Enkesitli Elemanlar ................................................................................................... 270
6.6
Başlıklarına Paralel Düzlemde Kesme Kuvveti Etkisindeki Tek ve Çift Simetri Eksenli Elemanlar
 
271
6.7
Gövdesi Boşluklu Kirişler ................................................................................................................................... 271

 
 
 
7
EKSENEL KUVVET VE EĞİLME MOMENTİ ETKİSİNDEKİ ELEMANLAR ................................................. 283
7.1
Genel ........................................................................................................................................................................ 283
7.2
Eğilme ve Basınç Etkisindeki Çift ve Tek Simetri Eksenli Elemanlar ................................................ 284
7.3
Eğilme ve Çekme Etkisindeki Çift ve Tek Simetri Eksenli Elemanlar................................................ 285
7.4
Tek Eksenli  Eğilme ve Basınç Etkisindeki Çift Simetri Eksenli Elemanlar ...................................... 287
7.5
Stabilite Analizi ..................................................................................................................................................... 288
7.6
Yaklaşık İkinci Mertebe Analizi........................................................................................................................ 290
7.6.1

P
 Etkileri İçin
1
B  Arttırma Katsayısı ............................................................................................. 291
7.6.2
 
P
 Etkileri İçin
2
B  Arttırma Katsayısı .......................................................................................... 292
7.7
Stabilite Analiz Yöntemleri ............................................................................................................................... 306
7.7.1
Genel (doğrudan) analiz yöntemi ....................................................................................................... 307
7.7.1.1
Fiktif Yükler ............................................................................................................................................. 308
7.7.1.2
Azaltılmış Rijitliklerin Dikkate Alınması ......................................................................................... 309
7.8
Burkulma Boyu (Etkin Uzunluk) Yöntemi ................................................................................................... 324
7.9
Eksenel Çekme ve Eğilmenin Bileşik Etkisi Altında Tasarım ................................................................ 326
8
KAFES SİSTEMLER ....................................................................................................................................................... 327
8.1
Genel ........................................................................................................................................................................ 327
8.2
Kafes Kirişlerin Tasarım Esasları .................................................................................................................... 327
8.3
Yükler ........................................................................................................................................................................ 329
8.3.1
Öz ağırlıklar ................................................................................................................................................... 329
8.3.2
Dış Yükler ve Etkiler ................................................................................................................................... 329
8.4
Stabilite (Kararlılık) bağlantıları ....................................................................................................................... 329
8.5
Düğüm noktalarının oluşturulması ............................................................................................................... 332
8.6
Aşıklar ....................................................................................................................................................................... 333
8.6.1
Basit kiriş ....................................................................................................................................................... 333
8.6.2
Sürekli kiriş .................................................................................................................................................... 335
8.6.3
Gerber kirişi .................................................................................................................................................. 335
8.6.4
Tasarım Yükü .............................................................................................................................................. 336
9
KOMPOZİT ELEMANLAR............................................................................................................................................ 342
9.1
Genel ........................................................................................................................................................................ 342
9.2
Tasarım Yöntemleri ............................................................................................................................................ 343

 
 
9.2.1
Plastik gerilme dağılımı yöntemi .......................................................................................................... 343
9.2.2
iekildeğiştirme Uygunluk Yöntemi ..................................................................................................... 343
9.2.3
Malzeme Sınırları........................................................................................................................................ 343
9.3
Kompozit Kolonlar .............................................................................................................................................. 344
9.3.1
Yük Paylaşımı............................................................................................................................................... 344
9.3.2
Çelik Gömme Kompozit Kolon ............................................................................................................. 344
9.3.2.1
Basınç Dayanımı ................................................................................................................................... 345
9.3.2.2
Çekme Dayanımı .................................................................................................................................. 346
9.3.2.3
Yük Aktarımı ............................................................................................................................................ 347
9.3.3
Beton Dolgulu Kompozit Kolonlar ...................................................................................................... 357
9.3.3.1
Narinlik sınırı ........................................................................................................................................... 357
9.3.3.2
Basınç Dayanımı ................................................................................................................................... 358
9.3.3.3
Çekme Dayanımı .................................................................................................................................. 359
9.3.3.4
Yük Aktarımı ............................................................................................................................................ 360
9.3.4
Çelik Gömme Kompozit Elemanlar (Kuvvetli Eksen Etrafında Bileşik Eğilme) .................. 366
9.3.5
Çelik Gömme Kompozit Elemanlar (Zayıf Eksen Etrafında Bileşik Eğilme) ........................ 369
9.3.6
Birleşik etkiler altındaki beton dolgulu kutu enkesitli kompozit elemanlar .......................... 371
9.3.7
Birleşik etkiler altındaki beton dolgulu boru enkesitli kompozit elemanlar ......................... 373
9.4
Eğilme Momenti Etkisindeki Kompozit Elemanlar .................................................................................. 383
9.4.1
Çelik gömme kirişler ................................................................................................................................. 384
9.4.2
Çelik ankrajların kullanıldığı kompozit kirişler .................................................................................. 385
9.4.3
Etkin Genişlik ............................................................................................................................................... 389
9.4.4
Yapım aşamasında dayanım ................................................................................................................. 389
9.4.5
Çelik Ankrajlı Kompozit Kirişlerin Eğilme Rijitliği ............................................................................. 390
9.4.6
Eğilme dayanımı ......................................................................................................................................... 390
9.4.6.1
Pozitif Eğilme Momenti Dayanımı ................................................................................................... 391
9.4.6.2
Negatif Eğilme Momenti Dayanımı ................................................................................................ 393
9.5
Kompozit kiriş ile şekil verilmiş çelik sac kullanımı ................................................................................. 406
9.6
Çelik Ankrajlar....................................................................................................................................................... 406
10
DEPREM ETKİLERİ ALTINDA TASARIM .......................................................................................................... 409
10.1
Genel ....................................................................................................................................................................... 409

 
 
 
10.2
Kullanılabilecek Tasarım Yöntemleri.............................................................................................................. 411
10.2.1
Güvenlik Katsayıları ile Tasarım (GKT) ................................................................................................ 411
10.2.2
Yük ve Dayanım Katsayıları ile Tasarım (YDKT) .............................................................................. 412
10.3
Malzeme ................................................................................................................................................................... 412
10.4
Enkesit Koşulları .................................................................................................................................................... 413
10.5
Kapasite Tasarımı ve Olası Malzeme Dayanımları ................................................................................... 415
10.6
Kapasitesi Korunmuş Bölgeler ........................................................................................................................ 415
10.7
Kolon ve Kiriş Ekleri .............................................................................................................................................. 417
10.8
Yük Birleşimleri ...................................................................................................................................................... 417
10.9
Moment Aktaran Çelik Çerçeveli Sistemler ................................................................................................ 417
10.9.1
Moment Aktaran Süneklik Düzeyi Yüksek Çelik Çerçeveli Sistemler ...................................... 418
10.9.1.1
Genel Koşullar ................................................................................................................................... 418
10.9.1.2
Kolonların Kirişlerden Daha Güçlü Olması Koşulu .............................................................. 422
10.9.1.3
Kiriş­Kolon Birleşim Bölgeleri ...................................................................................................... 424
10.9.1.4
Kolon Ekleri ........................................................................................................................................ 428
10.9.1.5
Kiriş­Kolon Birleşimlerinin Stabilitesi ....................................................................................... 428
10.9.1.6
Moment Aktaran Çerçevelerde Kiriş­Kolon Birleşim Detayları ..................................... 429
10.9.2
Moment Aktaran Süneklik Düzeyi Sınırlı Çelik Çerçeveli Sistemler ........................................ 437
10.10
Merkezi Çelik Çaprazlı Sistemler............................................................................................................... 437
10.10.1
Süneklik düzeyi yüksek merkezi çaprazlı çelik çerçeveler .................................................... 437
10.10.1.1
Genel Kurallar ................................................................................................................................... 438
10.10.1.2
Elemanların Boyutlandırılması ................................................................................................... 438
10.10.2
Süneklik düzeyi sınırlı merkezi çaprazlı çelik çerçeveler ....................................................... 447
10.11
Süneklik Düzeyi Yüksek Dışmerkez Çelik Çaprazlı Sistemler ......................................................... 450
10.11.1
Genel Koşullar........................................................................................................................................ 450
10.11.2
Bağ Kirişleri ............................................................................................................................................... 451
10.11.2.1
Bağ Kirişinin Dönme Açısı ............................................................................................................. 452
10.11.3
Rijitlik (Berkitme) Levhaları ............................................................................................................... 455
10.11.4
Çaprazlar, Kat Kirişleri ve Kolonlar ................................................................................................. 456
10.11.5
Kolon Ekleri ............................................................................................................................................. 456
10.11.6
Bağ Kirişi­Kolon Birleşimi ................................................................................................................... 456

 
 
10.11.7
Çapraz­Kiriş­Kolon Birleşimi ............................................................................................................ 457
10.12
Çapraz­Kiriş­Kolon Birleşim Detayları .................................................................................................... 457
10.13
Burkulması Önlenmiş Çaprazlı Çelik Çerçeveler ................................................................................ 467
10.13.1
Çaprazlar ................................................................................................................................................. 469
10.14
Diyafram Tasarımı .......................................................................................................................................... 472
Dizin ………………………………………………………..…………………………………………………………………..………………………………………473
Kaynaklar…..…………………………………………..…………………………………………………………………..………………………………………476