MÜHENDİSLİKTE GÜVENİLİRLİK VE RİSK ANALİZİ – Mehmetçik Bayazıt
ÖNSÖZ
Mühendislik problemlerini çözerken belirsizlik altında karar vermek gerekir. Belirsizlik problemin tanımlanmasında, eldeki bilgilerde, çözüm yöntemlerinde ve çözüm sonuçlarında olabilir. Bu durumda mühendislerin belirsizlikleri açık bir şekilde göz önüne alarak tasarladıkları sistemlerin performansının güvenilirliğini belirlemeleri beklenir.
Bir mühendislik sisteminin sınırları problemin yapısına, göz önüne alınan performans indislerine ve analiz amaçlarına bağlı olarak çizilir. Sistemin sınırları çizildikten sonra elemanların arasındaki etkileşimler ve sistemin bütün olarak davranışı belirlenir. Belirsizlik sistemin değişkenlerinde, parametrelerinde ve elemanların arasındaki ilişkilerde olabilir. Belirsizliğin nedenleri doğal rastgelelik ve istatistik belirsizliktir (sınırlı bilgiler, model ve parametre belirsizliği, basitleştirici kabuller), insan faktörleri de belirsizliğe yol açabilir.
Bir sistemin güvenilirliğini performans kriterlerine göre ifade ederken sistemin tanımında ve modellenmesindeki belirsizlikleri göz önüne almak gerekir. Belirsizlikler olay ve süreçleri tam olarak anlayamayışımızdan ve parametreleri hesaplamak için elde tam bilgi olmayışından kaynaklanır. Bu nedenlerle olayları tam olarak kontrol edemeyiz. Kusursuz (tam olarak güvenilir) sistem fikri pratik ve ekonomik değildir. Teorik bşkımdan mümkün olsa da böyle bir sistemin tasarlanması ve yapımı ekonomik olmaz. Bu durumda mükemmel olmayan sistemler kullanırız. Ancak başarısızlık (amaca erişememek) (riski) olasılığını hesaplamak ve bu olasılığı kabul edilebilir bir değerde tutmak gerekir.
Başarısızlık probabilistik karakterde olduğundan güvenilirlik analizi de probabilistiktir. Mühendislik analizinde probabilistik yöntemler doğrudan doğruya kullanılabildiği gibi bu yöntemlerle belirlenen güven katsayılarına dayanan basit standartlar da oluşturulabilir, bunlar pratikte mühendisler için hesap kolaylığı sağlar.
Gelecekte daha karmaşık problemleri eldeki sınırlı bilgilerle çözmek gerekeceğinden mühendislikte güvenilirlik analizinin önemi daha da artacaktır. Gelişen teknoloji karmaşık sistemlerin daha iyi tasarımını gerektirmektedir. Bu nedenle mühendislerin güvenilirlik ve risk analizleri konularında daha iyi eğitilmeleri gerekli olmaktadır. Çeşitli mühendislik disiplinlerindeki öğrenciler ve pratikte çalışan mühendisler için hazırlanan bu kitapta güvenilirlik ve risk analizinin yöntemleri anlatılmaktadır.
1-. Bölümde mühendislik sistemlerine belirsizliğin etkisi çeşitli örnekler üzerinde anlatılmış, güvenilirlik ve riskin tanımları verilmiş, belirsizliğin nedenleri ve sistem tasarımında belirsizliği göz önüne almak için kullanılan yaklaşımlar açıklanmıştır.
Kitabın 2. Bölümünde sadece yükün rastgele değişken olarak düşünüldüğü özel hal ile başlayarak bir elemanın güvenilirlik ve riskinin hesabı anlatılmıştır. Yük ve direnç bağımsız rastgele değişkenler olduğunda ikinci moment formülasyonu ile hesap, değişkenlerin normal ve lognormal dağılmış olması halleri açıklandıktan sonra genel hal için güvenilirlik insi kavramı verilmiştir. Performans fonksiyonu yaklaşımı ile riskin ortalama değer 1. mertebe 2. moment yöntemi ve bunun geliştirilmiş şekli ile hesabı anlatılmıştır. Değişkenlerin normal dağılmaması hali için eşdeğer normal dağılım yöntemi verilmiştir. Yük ve direncin bağımlı rastgele değişkenler olması hali incelenmiştir. Bölümün sonunda riskin en genel hal için Monte Carlo simülasyon yöntemi ile hesabı anlatılmıştır.
3. Bölümün konusu mühendislikte probabilistik tasarım yöntemleridir. Riskin güvenlik katsayıları ile ifadesi ve bu katsayıların güvenilirlik analizi ile hesabı direnç ve yükün normal dağılması hali için ve performans fonksiyonuna dayanan gene! hal için anlatılmıştır. Riske dayanan tasarım kavramı verilmiştir.
Güvenilirliğin zaman boyunca değiştiği sistemler için dinamik güvenilirlik hesabı 4. Bölümde verilmiştir. Önce zamanla değişen (bozulan) sistemlerde bozulma hızının sabit ve değişken olması halleri için analiz anlatılmış, onarılabilen sistemler konusu incelenmiş, böyle sistemler için işler olma olasılığının hesabı verilmiştir. Daha sonra zaman boyunca çok sayıda yüklemeli sistemler incelenmiş, rastgele yüklerin belirli anlarda ya da rastgele anlarda uygulanması halleri üzerinde durulmuştur.
Kitabın buraya kadar olan kısmında bir elemanın güvenilirliğinin hesabı anlatılmıştır. 5. Bölümde çok bileşenli sistemlerin genel güvenilirliği İncelenmektedir. Seri ve paralel sistemlerden sonra karmaşık sistemlerin güvenilirliğinin ait sistemlere ayırarak hesabı anlatılmış, olay ağacı ve çökme ağacı yöntemleri üzerinde durulmuştur. Bölümün sonunda bağımlılığın güvenilirlik üzerine etkisi incelenmiştir.
Güvenilirlik analizinin mühendislikte sadece başarısızlığın can kaybına ve çevre kirlenmesine neden olduğu hallerde değil ekonomik zararlara yol açtığı problemlerde de kullanılması büyük önem taşıdığından her mühendisin bu kitabın konusunu oluşturan güvenilirlik ve riskin hesabı, probabilistik tasarım alanında bilgi sahibi olması gerekir. Mühendis ele aldığı sistemin modlarını ve başarısızlık şekillerini belirleyebilmeli, bunları modelleyebilmeli, güvenilirlik analizi yaparak başarısızlık olasılığını hesaplayabilmen ve güvenilirliği artırarak kabul edilebilir düzeye getirmek için önlemler düşünebilmelidir. Risk yönetimi, kontrolü ve iletişimi konulan bu kitabın çerçevesi dışında kalmaktadır.
Kitabı bilgisayarda her zamanki gibi büyük bir özenle hazırlayan Sevgi Öğün'e, Birsen Yayınevi'nde Bahadır Algın'a, Halim Özkaya'ya ve yayınevi çalışanlarına teşekkür ederim.
M. BAYAZIT
İstanbul, Aralık 2006
İÇİNDEKİLER
TEMEL KAVRAMLAR
Mühendislik Sistemlerine Belirsizliğin Etkisi Güvenilirlik ve Risk
GÜVENİLİRLİK VE RİSKİM HESABI
Özel Hah Sadece Yük Rastgele Değişken Yük ve Direnç Bağımsız Rastgele Değişkenler İkinci Moment Formülasyonu Normal Dağılmış Değişkenler Lognormal Dağılmış Değişkenler Gene! Hal Performans Fonksiyonu
Ortalama Değer 1. Mertebe 2. Moment Yöntemi Geliştirilmiş 1. Mertebe 2. Moment Yöntemi Eşdeğer Normal Dağılım Yöntemi Yük ve Direnç Bağımlı Rastgele Değişkenler Monte Carlo Simülasyon Yöntemi
MÜHENDİSLİKTE PROBABİLİSTİK TASARIM
Riskin Güvenlik Katsayıları İle İfadesi
Direnç ve Yük Normal Direnç ve Yük
Lognormal Performans Fonksiyonu
Riske Dayanan Tasarım
Belirsizliklerin Tasarıma Etkisi
DİNAMİK GÜVENİLİRLİK
Zamanla Değişen Sistemler
Bozulma Hızı
Sabit Bozulma Hızı
Değişken Onarılabilen Sistemler
Çok Sayıda Yüklemeli Sistemler
Belirli Anlarda Uygulanan Rastgele Yükler
Rastgele Anlarda Uygulanan Rastgele Yükler
ÇOK BİLEŞENLİ SİSTEMLERİN GÜVENİLİRLİĞİ
Seri Sistemler Paralel Sistemler Karmaşık Sistemler
Alt Sistemlere Ayırma
Olay Ağacı Çökme Ağacı Bağımlılığın Güvenilirliğe Etkisi
KAYNAKLAR
Standart Normal Dağilim O.D.F. Fz) Standart Normal Dağilim O.Y.F. f[z) Gamma Dağilimi Frekans Faktörü
