TEKNİK FORMÜLLER / FAHRETTİN KÜÇÜKŞAHİN

ÖNSÖZ

Herhangi bir kitap veya makaleyi yazmadan önce, uzun bir süre onu kafamın içinde taşır, ne yazacağım konusunda adeta kendimle tartışır ve bir sonuca varmaya çalışırım. Çoğu zaman kitabın içeriğini oluşturacak konuların sıralanması benim için son derece önemlidir. Ancak kafamın içinde bir sonuca vardıktan sonra çalışmaya başlarım. Daha önce bazı kitaplarımın önsözünde de belirttiğim gibi, bu çalışmada belirli bir tempo yoktur. Kimi zaman adeta nefes almadan çalışırım, bazen yavaşlarım, nadir olarak da çalışmadığım, bezginlik duyduğum anlar da olur. Ancak bu süre kısa sürer; ardından, nereden kazandığımı bilemediğim bir ivme ile çalışmaya başlarım. Elinizdeki kitabımda da bu şekilde çalıştığımı söylemeliyim.

Mühendislik Formülleri; ölçüler, alanlar ve hacimler, matematik, statik, kinematik, dinamik, hidrostatik ve hidrodinamik, termodinamik, ısı transferi, motorlar, mukavemet ve cisimlerin dayanıklılığı, makine elemanları, elektrik ve elektroteknik, yardımcı makineler ve pompalardan oluşmaktadır. Bölümlerde çok sayıda formül ve şekil bulunmakta olup konularla ilgili yine çok sayıda sayısal örnek de verilmiştir. On dördüncü bölümün ardından yararlı tablolar yer almaktadır. Kitabımın bu haliyle önemli bir boşluğu dolduracağına inanıyorum.

“Mühendislik Formülleri” gerçekten yazımı, denetimi ve sonuca gelinmesi bakımından son derece zor bir kitap oldu. Diğer kitaplarımda, sözlüklerimde yaşamadığım zorlukları bu kitabımda yaşadım. Eğer çevremde sevdiğim, değer verdiğim, kıymetli meslektaşlarım olmasaydı, kitabımın tamamlanması çok uzun bir zaman alırdı veya basımı gerçekleşmeyebilirdi. Başta Sn. Başmühendis Kemal Demirel olmak üzere, M/V Akdeniz ve M/V Sismik Başmühendisleri olan Sn. Seçkin Mengeçin ve Sn. Mücahit Özcan’ın önemli katkıları kitabımın gerçekleşmesini sağladı. Özellikle Sayın Demirel’e yoğun katkıları nedeniyle –Eskilerin deyişiyle- medyunu şükran olduğumu da belirtmek istiyor ve bu vesileyle kendilerine teşekkürü de bir borç biliyorum. Ayrıca uzun bir süreden beri çok sayıda kitabımın basılmasını, dostluk ilişkileri içinde gerçekleştiren “Birsen Yayınevi” sahipleri Sayın Cengiz ve Bahadır beyefendilere kucak dolusu sevgiler ve candan teşekkürler…

Yararlı olması dileğiyle …             

                                                                                                                 F. KÜÇÜKŞAHİN

                                                                                                              SAHRAYICEDİT, 2016

İçindekiler                                                                     sayfa no

BÖLÜM 1. 1

1.1- Birim Önekleri 1

1.2- Uzunluk Birimleri 1

1.3- Alan Birimleri 2

1.4- Hacim Birimleri 2

1.5- Kütle Birimleri 3

1.6- Kuvvet Birimleri 4

1.7- Basınç Birimleri 4

1.8- Yoğunluk Birimleri 5

1.9- Enerji ve Güç Birimleri 6

1.10- Sıcaklık Birimleri 6

1.11- Isı ve Enerji Birimleri 7

1.12- Elektrik Birimleri 8

1.13- Viskozite Birimleri 9

1.14- Dönüşüme İlişkin Sayısal Örnekler 9

BÖLÜM 2. 11

2.1- Alanlar ve Hacimler 11

2.1.1- Kare. 11

2.1.2- Dikdörtgen. 11

2.1.3- Paralelkenar 12

2.1.4- Trapez. 12

2.1.5- Yamuk. 13

2.1.6- Dik Üçgen. 13

2.1.7- Dar Açılı Üçgen. 13

2.1.8- Geniş Açılı Üçgen. 14

2.1.9- İkizkenar Üçgen. 14

2.1.10- Eşit kenar üçgen. 15

2.1.11- Herhangi Bir Şekil 15

2.1.12- Daire. 15

2.1.13- Daire Dilimi 16

2.1.14- Daire Kesmesi 16

2.1.15- Daire Halkası 17

2.1.16- Merkezkaçık Oyuk Daire. 17

2.1.17- Halka Parçası 17

2.1.18- Taralı Alan. 18

2.1.19- Elips. 18

2.1.20- Altıgen. 18

2.1.21- Sekizgen. 19

2.1.22- Çok Kenarlı Poligon. 19

2.1.23- Bir Dairenin Dışına Çizilen Herhangi Bir Çokgen. 20

2.1.24- Simpson Kuralı 20

2.2- Hacimler 21

2.2.1- Küp. 21

2.2.2- Dikdörtgenler Prizması 21

2.2.3- Kare Prizma. 21

2.2.4- Prizmoit 22

2.2.5- Piramit 22

2.2.6- Kesik Piramit 23

2.2.7- Kama. 23

2.2.8- Silindir 24

2.2.9- Silindir Parçası 24

2.2.10- İçi Boş Silindir 24

2.2.11- Koni 25

2.2.12- Kesik Koni 25

2.2.13- Küre. 26

2.2.14- İçi Boş Küre. 26

2.2.15- Küre Parçası 27

2.2.16- Küresel Bölge. 27

2.2.17- Küresel Kama. 27

2.2.18- Dairesel Kesitli Halka. 28

2.2.19- Kare Kesitli Halka. 28

2.2.20- Varil 28

2.2.21- Altıgen Prizma. 29

2.2.22- Sekizgen Prizma. 29

2.2.23- Eliptik Prizma. 29

2.2.24- Elipsoit 30

BÖLÜM 3. 31

3.1- Cebirsel Formüller 31

3.1.1- Çarpanlar 31

3.1.2- Oran ve Orantı 31

3.1.3- Üsler (İndisler) 32

3.1.4- İkinci Dereceden Eşitlikler 33

3.1.5- Üçüncü Dereceden Formüller 35

3.1.6- Aritmetik Dizi 36

3.1.7- Geometrik Dizi 37

3.1.8- Harmonik Dizi 39

3.1.9- Binomial Serisi 39

3.1.10- Taylor Serileri 39

3.1.11- Trigonometrik Seriler 40

3.1.12- Karışık Seriler 41

3.1.13- Permütasyon ve Kombinasyon. 41

3.1.14- Binomial Teoremi 42

3.1.15- Üstel ve Logaritmik Seriler 43

3.1.16- Determinant 44

3.2- Trigonometri 47

3.3- Bazı Açıların Trigonometrik Değerleri 52

3.3.1- 90 Dereceden Küçük Açılar 52

3.3.2- 90 Dereceden Büyük Açılar 53

3.4- Üçgen Çözümleri 55

3.5- Sayıların Logaritmaları 56

3.5.1- Çarpımın Logaritması 56

3.5.2- Bölümün Logaritması 57

3.5.3- Toplamada Logaritma Örnekleri 58

3.5.4- Çıkarmada Logaritma Örnekleri 58

3.5.5- Logaritma Çarpımlarına Örnekler 58

3.5.6- Tablodan Herhangi Bir Sayının Logaritmasını Bulmak. 59

3.6- Türev Formülleri 59

3.6.1- Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri 61

3.6.2- Ters Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri 63

3.6.3- Logaritmik Fonksiyonların Türevleri 64

3.6.4- Türlü Fonksiyonların Türevleri 65

3.7- Entegral Hesap. 65

3.7.1- Belirsiz Entegralde Esas Formlar 65

3.7.2- Belirli Entegraller 73

3.7.3- Entegral Uygulamaları 74

3.7.3.1- Eğriler Arasındaki Alan. 74

3.7.3.2- Hacimler 75

3.8- Solid Analitik Geometri 76

3.8.1- Elipsoit 76

3.8.2- Hiperboloitler 77

3.8.3- Eliptik Paraboloit 78

3.8.4- Hiperbolik Paraboloit 79

3.8.5- Eliptik Koni 80

3.8.6- Eliptik Silindir 80

BÖLÜM 4. 81

4.1- Kuvvetlerin Bileşkeleri 81

4.2- Ağırlık Merkezleri 84

4.2.1- Bir Doğrunun Ağırlık Merkezi 84

4.2.2- Bir Üçgenin Kenarlarının Ağırlık Merkezi 84

4.2.3- Bir Daire Yayının Ağırlık Merkezi 84

4.2.4- Yarım Daire Yayının Ağırlık Merkezi 85

4.2.5- Bir Üçgenin Ağırlık Merkezi 85

4.2.6- Yamuğun Ağırlık Merkezi 86

4.2.7- Yarım Dairenin Ağırlık Merkezi 86

4.2.8- Çeyrek Dairenin Ağırlık Merkezi 87

4.2.9- Bir Daire Parçasının Ağırlık Merkezi 87

4.2.10- Bir Daire Parçasının Ağırlık Merkezi 87

4.2.11- Yarım Elipsin Ağırlık Merkezi 88

4.2.12- Çeyrek Elipsin Ağırlık Merkezi 88

4.2.13- Yarım ve Çeyrek Parabolün Ağırlık Merkezleri 89

4.2.14- Herhangi Bir Düzlemin Ağırlık Merkezi 89

4.2.15- Düzgün Olmayan Şekillerin Ağırlık Merkezlerinin Deney ile Bulunması 90

4.2.16- Prizma ve Silindirin Ağırlık Merkezi 90

4.2.17- Piramit ve Koninin Ağırlık Merkezi 91

4.2.18- Kesik Piramit ve Koninin Ağırlık Merkezi 91

4.2.19- Küre Parçasının Ağırlık Merkezi 92

4.2.20- Yarım Kürenin Ağırlık Merkezi 92

4.2.21- Küre Diliminin Ağırlık Merkezi 93

4.2.22- Projeksiyon (İzdüşüm) ile Ağırlık Merkezinin Saptanması 93

4.3- Yatay Düzlem... 94

4.4- Eğik Düzlem... 94

4.5- Kama veya Pin. 96

4.6- Mil Üzerindeki Bir Cismin Dengesi 97

4.7- Kaldıraçlar (Levyeler) 98

4.8- Basit Makineler 99

BÖLÜM 5. 103

5.1- Doğrusal Hareket 103

5.1.1- Düzgün Doğrusal Hareket 103

5.1.2- Düzgün Hızlanan veya Yavaşlayan Hareket 103

5.2- Dönme Hareketi 105

5.2.1- Düzgün Dönme Hareketi 105

5.2.2- Düzgün Hızlanan veya Yavaşlayan Dönme Hareketleri 105

5.3- Serbest Düşme ve Düşey Atış. 107

5.3.1- Serbest Düşme. 107

5.3.2- Düşey (Aşağı-Yukarı) Atış. 107

5.4- Yatay ve Eğik Atış. 107

5.4.1- Yatay Atış. 107

5.4.2- Eğik (Yukarı-Aşağı) Atış. 108

5.5- Eğik Düzlemde Kayma Hareketi 109

5.6- Eğik Düzlemde Yuvarlanma Hareketi 109

BÖLÜM 6. 111

6.1- Hareket 111

6.1.1- Doğrusal Hareket 111

6.1.2- Dönme Hareketi 111

6.2- Esnek Çarpma. 112

6.3- Dairesel Hareket Formülleri 113

6.4- Makine Mekanizmaları 116

6.4.1- Pistonun Hızı ve İvmesi 116

6.4.2- Konektin Rodun (Biyel’in) Açısal Hız ve İvmesi 118

6.5- Huk (Hook) Mili veya Üniversal Kavrama. 119

6.6- Sarkaç. 120

6.6.1- Basit Sarkaç. 120

6.6.2- Birleşik (Kampaund) Sarkaç. 120

6.6.3- Balistik Sarkaç. 121

6.6.4- Döner Basit Sarkaç. 121

6.6.5- Birleşik Döner Sarkaç. 122

6.7- Bazı Şekillerin Alan, Atalet Momenti ve Modülleri 122

6.8- Türlü Cisimlerin Jirasyon Yarıçapları 132

6.8.1- Dikdörtgenler Prizması 132

6.8.2- Eşkenar Dörtgen (Rombik) Prizma. 132

6.8.3- İçi Dolu Silindir 133

6.8.4- İçi Boş Silindir 133

6.8.5- Eliptik Silindir 133

6.8.6- Dikdörtgen Piramit 134

6.8.7- Koni 134

6.8.8- Kesik Koni 135

6.8.9- İçi Dolu Küre. 135

6.9- Kutupsal Atalet Momenti 135

6.9.1- Dairenin Kutupsal (Polar) Atalet Momenti 135

6.9.2- Dikdörtgenin Kutupsal (Polar) Atalet Momenti 136

6.9.3- İçi Boş Bir Dairenin Kutupsal Atalet Momenti 136

6.9.4- Karenin Kutupsal Atalet Momenti 137

6.9.5- Elipsin Kutupsal Atalet Momenti 137

6.9.6- Eşkenar Üçgenin Kutupsal Atalet Momenti 137

BÖLÜM 7. 139

7.1- Basınç Merkezi 139

7.1.1- Dikdörtgen veya Paralelkenar 139

7.1.2- Üçgen. 139

7.1.3- Üçgen. 140

7.1.4- Daire. 140

7.2- Bir Sıvıya Batırılmış Cisme Uygulanan Basınç. 141

7.3- Hidrodinamik Basınç. 141

7.4- Cisimlerin Özgül Ağırlıklarının Saptanması 141

7.4.1- Sıvıdan Büyük Özgül Ağırlıktaki Cisimler 142

7.4.2- Sıvıdan Küçük Özgül Ağırlıktaki Katı Cisimler 142

7.5- Yüzen Cisimler 142

7.6- Farklı Kesit Alanlarına Sahip Bir Boruda Düzgün Akım... 143

7.7- Venturi Sıvı Ölçeri 144

7.8- Hız Katsayısı 144

7.9- Boşalma (Deşarj) Katsayısı 145

7.10- Geniş Dikey Delikten Akım... 145

7.11- Bir Deponun Boşalması İçin Gerekli Zaman. 145

7.12- Yarım Küre Şeklinde Bir Kabın Boşalması için Gerekli Zaman. 146

7.13- Bir Kaptan Diğer Bir Kaba Akma İçin Gerekli Zaman. 147

7.14- Sıvı Eklenen Bir Kaptan Boşalma (Deşarj) 147

BÖLÜM 8. 149

8.1- Atmosfer Basıncı 149

8.2- Sıcaklık. 150

8.3- Özgül Hacim... 151

8.4- Enerji Türleri 152

8.4.1- Potansiyel Enerji 152

8.4.2- Kinetik Enerji 152

8.5- Düzgün Akım Eşitliği 152

8.6- Gaz Kanunları 153

8.6.1- Boyle Kanunu. 153

8.6.2- Charles Kanunları 155

8.6.2.1- Charles’in Birinci Kanunu. 155

8.6.2.2- Charles’in İkinci Kanunu. 155

8.6.3- Avogadro Kanunu. 156

8.6.4- Genel Gaz Kanunu. 157

8.7- Gaz Karışımları 157

8.7.1- Gaz Karışımının Ağırlığı 158

8.7.2- Karışımın Kütlesi 158

8.7.3- Gaz Karışımının Hacmi 158

8.7.4- Gaz Karışımının Sıcaklığı 159

8.7.5- Gaz Karışımının Ortalama Molar Isı Kapasitesi 159

8.7.6- Gaz Karışımlarının Kısmî Basınçları 160

8.7.7- Karışımın Gaz Sabiti 161

8.7.8- Gaz Karışımının Yoğunluğu. 161

8.8- Gaz İşlemleri 164

8.8.1- Sabit Hacim (İzokorik) İşlemi 164

8.8.2- Sabit Basınç İşlemi 164

8.8.3- Sabit Sıcaklık İşlemi 165

8.8.4- Adyabatik İşlem... 166

8.8.5- Politropik İşlem... 166

8.9- Çevrim Verimleri 169

8.9.1- Karno Çevriminin Verimi 169

8.9.2- Brayton (Jul) Çevrimi 170

8.9.3- Rankin (Rankine) Çevrimi 170

8.9.4- Atkinson Çevrimi 172

8.9.5- Ericsson Çevrimi 173

8.9.6- İçten Yanmalı Makine Çevrimlerinin Verimleri 173

8.9.6.1- Sabit Hacim ve Sabit Basınçta Yanmalı Çevrimin Verimi 173

8.9.6.2- Sabit Basınçta Yanmalı Çevrimin Verimi 174

8.9.6.3- Sabit Hacimde Yanmalı Çevrimin Verimi 175

8.10- Buhar İşlemleri 176

8.10.1- Sabit Hacim İşlemi 177

8.10.2- Sabit Basınç İşlemi 177

8.10.3- Sabit Sıcaklık İşlemi 178

8.10.4- Adyabatik İşlem... 180

8.11- Pistonlu Buhar Makineleri 183

8.11.1- Tek Genişlemeli Makineler 183

8.11.2- İki Genişlemeli Buhar Makineleri 185